Lưu Ba có tên tự là Tử Sơ (子初), người ở nam quận Linh Lăng (thuộc Kinh châu). Ông nội của Lưu Ba là Lưu Diệu từng làm Thái thú Thương Ngô (thuộc Giao châu). Cha ông là Lưu Tường, nguyên là Thái thú Giang Hạ (cũng thuộc Kinh châu), Đãng Khấu tướng quân thời Đông Hán.

Khi Tôn Kiên cử binh đánh Đổng Trác, Thái thú Nam Dương là Trương Tư không chịu cấp quân lương nên bị Tôn Kiên giết chết. Lưu Tường cũng đồng lòng với Kiên, vì vậy bị nhân sĩ Nam Dương oán hận, cử binh đến đánh. Lưu Tường giao tranh bại trận bị giết.